La vita di questo diacono è strettamente legata a quella del padre, Conone. Secondo la tradizione, tramandata dal secolo V, Conone sarebbe stato un ingegnere idraulico nella città di Iconio in Isauria, nell'Asia Minore. Rimasto prematuramente vedovo, Conone decise di condurre una vita solitaria, da monaco. Suo figlio Conello (il nome era, forse, il diminutivo di Conone) era diacono; seguì il padre nella scelta monacale ed era anche lui molto stimato dagli abitanti di Iconio.
Tuttavia, il locale prefetto Domiziano iniziò ad accusare Conone e Conello, perché erano cristiani e per il cosiddetto «miracolo dell'acqua» (i due avrebbero deviato il corso di un torrente, salvando il raccolto e bonificando terreni paludosi).
Al processo seguirono varie torture: padre e figlio sarebbero stati posti su una graticola e poi immersi in una caldaia di olio bollente, ma ne uscirono indenni; dopo altri supplizi e l'amputazione delle mani, morirono il 29 maggio 275.
Conone e Concilo sono patroni di Acerra (Napoli), che li venera da prima del 1079 (nella città, il nome del primo è però modificato in Cuono). Le loro reliquie sono conservate nella cattedrale. Le statue li raffigurano con la pelle scura, forse perché i due santi erano d'origine orientale, forse per i martiri subiti.
La Chiesa cattolica li ricorda il 29 maggio; la Chiesa ortodossa il 5 marzo. (lb)