EGLI era figlio di Francesco e di Rosa Gigante, sorella del filantropo sac. Francesco, creatore della ben nota Scuola Tecnica Agraria portante il suo nome. Domenico venne istruito nel seminario di Conversano, dove fu alunno del professore di Filosofia Baldassarre Labanca che, in seguito, apostatò. Anche il Nostro fu dapprima seminarista, ma poi si spogliò.
Terminati gli studi conversanesi, insegnò dapprima nelle scuole elementari di Alberobello, poi si trasferì a Bari, dove impartì lezioni di Aritmetica, Storia, Geografia nell'istituto Sisto; e di Geometria ad alunni privatisti. Coltivando con attaccamento questa disciplina, giunse a risolvere il difficile problema della trisezione dell'angolo valendosi solo della Planimetria, senza fare ricorso alla Trigonometria, né all'Algebra. Su questa soluzione pubblicò una memoria. Pubblicò inoltre un piccolo trattato di Filosofia per i Licei e per i Seminari, dedicato a S.S. Benedetto XV.
Egli nutrì vivo affetto per il suo luogo natìo, dimostrandolo con la seguente specifica dichiarazione apposta sulla coperta degli opuscoli anzidetti : «Nativo di Alberobello e residente in Monopoli». Ad 80 anni, scrivendo al suo discepolo Sac. D. Giov. Girolamo, asseriva: «La soluzione della trisezione dell'angolo ed il trattato di Filosofia sono opere bastevoli per rendere orgogliosa una città che abbia dato i natali al loro autore: ò la coscienza di poterlo asserire! Era esatta la sua soluzione o egli s'illudeva? Intanto il prof. Salvatore Fajella titolare di Matematica del Liceo-Ginnasio «Orazio Flacco» di Bari, da noi richiesto di esaminare la «Trisezione» in parola, sostiene che il Trevisani parte da un presupposto errato.
Stando in Bari, conobbe una ricca donna 14 anni più anziana di lui, che egli sposò e con lei si stabilì in Monopoli, dove trascorse senza ambagi il resto della sua vita.
Egli apparteneva a famiglia d'intellettuali: suo zio Pasquale Trevisani di Oronzio si fece monaco cappuccino, assumendo il nome di P. Michele, e fu Guardiano nei conventi di: Rutigliano, Modugno, Bari e Trani, dove, soppressisi i conventi sul principio dell'800, fu nominato Cappellano delle Carceri Giudiziarie di quella città. Per aver istituita una scuola per i carcerati, fu dal Ministro Nicòtera nominato Cavaliere. Alla sua morte, che suscitò generale cordoglio, si ebbe solenni esequie, Vito, fratello del Nostro, fu attivo Segretario Comunale di Alberobello e di Andria; era un appassionato dantista e coltivava la poesia. Il figlio di questi, Piero, è autore e pubblicista in Milano e di lui diremo qui di seguito. Altro fratello del Nostro fu Oronzio (che combattè con Garibaldi nel '59 e poi, come ufficiale del Genio, nel 66, per l'Indipendenza) e scrisse poesie patriottiche che furono raccolte in volume postumo da Domenico.

BIBLIOGRAFIA.

1. - «La trisezione dell'angolo». Risoluzione del problema. Tip. Franco Ippolito, Monopoli, 1920. Pp. 16. L. 1.
2. - «Trattato di Filosofia». Per uso dei Licei e Seminari. Dedicato al Sommo Pontefice Benedetto XV. Monopoli, 1921. Pp. 50. L. 2.
3. - «Poesie e Lettere postume in rapporto alla Guerra dell'Indipendenza ed Unità della Patria», scritte da Oronzo Trevisani. Dedicate a Vittorio Em. Ili Re d'Italia. A cura del fratello Domenico. Stab. Tip. A. De Robertis e Figli, Putignano, 1911. Pp. 80.

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